詳しい法律論は横においといて、大きく分けますと、次のとおりです。
①　株式会社
②　有限会社
③　合同会社
④　合名会社・合資会社
 
①は言わずと知れた「会社」です。株主がいて、取締役がいて、資本金がいくらで、という、世間一般でイメージする会社です。ただし規模は千差万別。理屈の上では資本金１円でも会社は設立できます（一時若干流行しました）。
②は今では新たに設立することはできません。名前は「有限会社」であっても中身は立派な株式会社です。「特例有限会社」という言い方をします。株式会社と比べて組織の特徴に若干の違いがありますが、まあ、同じようなものとお考え下さい。
③は会社法施行時に新しく規定された会社です。中小規模の会社に向いていると言われますが、スーパーの西友やP&G、ANAホテルなども合同会社です。誤解を恐れずにいいますと、昔の有限会社的なイメージでご理解下さい（法律的には全く違いますが…）。
④は、明治の時代からある会社形態です。今では随分少なくなりましたが、地方の酒造会社さんには比較的よくみられます。今の時代に新たに設立する機会はほぼゼロでしょうね。いい悪いということではなく、今ではほとんどが①か③、又は様々な法人（下記のＱ＆Ａ参照）を使って事業を行っているのです。